Hallo,
so einen Vertrauensbruch kannst du nicht bringen - in ihrem Zimmer schnüffeln weil du Sorge hast ist ja nachvollziehbar. Ist trotzdem etwas, dass sie nicht erfahren muss. Deine Tochter ist 16 und wenn sie sich Schaden zufügt und krank wird, seid ihr als Eltern dafür verantwortlich zu machen. Wende dich an eine Beratungsstelle oder ans Jugendamt und bitte um Unterstützung. Dort wird euch allen dann die Hilfe zuteil die ihr braucht.
Wichtig ist, dass du jetzt nicht alleine bleibst mit dem Wissen und der Verantwortung. Hol dir wie gesagt das Jugendamt ins Boot, die erarbeiten dann den Schlachtplan im Kampf gegen die Magersucht.
Ansonsten verhalte dich normal, lade sie immer wieder zum Essenstisch ein. Du kannst ihr auch sagen, dass du dir Sorgen machst, dass du es Schade findest, dass sie nie bei euch mit am Tisch ist und ihr deshalb so wenig voneinander mitbekommt. Und egal wie viel sie verneint und abblockt, werd nicht sauer und komm nicht mit Dingen an die du gefunden hast. Das treibt sie weiter von euch weg, und weiter in die Essstörung rein - was ja keiner will.
Halte dich lieber künftig aus ihrem Zimmer raus, ich glaube auch nicht, dass du wissen willst, was da alles rumliegt und so. Irgendwo sind auch Grenzen. ;-)
Nochmal: Jugendamt anrufen, Sache schildern. Dann werden mehrere mit ins Boot geholt, wie auch der Arzt etc, und dann könnt ihr da alle zusammen dran Arbeiten. :)
Das wird ein harter Prozess, aber umso früher ihr startet, desto schneller und besser die Heilungschancen!
LG